lunes, 11 de marzo de 2013

CAÍDA LIBRE


Se conoce como caída libre cuando desde cierta altura un cuerpo se deja caer para permitir que la fuerza de gravedad actué sobre el, siendo su velocidad inicial cero.
En este movimientos el desplazamiento es en una sola dirección que corresponde al eje vertical (eje "Y").
Es un movimiento uniformemente acelerado y la aceleración que actúa sobre los cuerpos es la de gravedad representada por la letra g, como la aceleración de la gravedad aumenta la velocidad del cuerpo, la aceleración se toma positiva.
En el vacío, todos los cuerpos tienden a caer con igual velocidad.
Un objeto al caer libremente está bajo la influencia única de la gravedad. Se conoce como aceleración de la gravedad. Y se define como la variación de velocidad que experimentan los cuerpos en su caída libre. El valor de la aceleración que experimenta cualquier masa sometida a una fuerza constante depende de la intensidad de esa fuerza y ésta, en el caso de la caída de los cuerpos, no es más que la atracción de la Tierra.
Todos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleración dirigida hacia abajo cuyo valor depende del lugar en el que se encuentren. los cuerpos dejados en caída libre aumentan su velocidad (hacia abajo) en 9,8 m/s cada segundo .
La aceleración de gravedad es la misma para todos los objetos y es independiente de las masas de éstos.
En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire. Si se desprecia la resistencia del aire y se supone que aceleración en caída libre no varía con la altitud, entonces el movimiento vertical de un objeto que cae libremente es equivalente al movimiento con aceleración constante.

Leyes fundamentales de la Caída Libre

a) Todo cuerpo que cae libremente tiene una trayectoria vertical
b) La caída de los cuerpos es un movimiento uniformemente acelerado
c) Todos los cuerpos caen con la misma aceleración.
Publicado por en No hay comentarios:

Movimiento Circular Uniforme (MCU)



En física, el movimiento circular uniforme describe el movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante, una trayectoria circular.
Aunque la rapidez del objeto es constante, su velocidad no lo es: La velocidad, una magnitud vectorial, tangente a la trayectoria, en cada instante cambia de dirección. Esta circunstancia implica la existencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, sí varía su dirección.

Ángulo y velocidad angular Cinemática del MCU en mecánica clásica

El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio.

La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radián. Un radián es un arco de circunferencia de longitud igual al radio de la circunferencia, y la circunferencia completa tiene 2\pi\, radianes.
La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:
\omega = \frac{d\varphi}{dt}
Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo físico cinemático.

Vector de posición
Moviment circular.jpg
Se considera un sistema de referencia en el plano xy, con vectores unitarios en la dirección de estos ejes  (\text{O}; \mathbf i, \mathbf j) . La posición de la partícula en función del ángulo de giro  \varphi  y del radio r es en un sistema de referencia cartesiano xy:
\begin{cases} x = r \cos \varphi \\ y = r \sin \varphi \end{cases}
De modo que el vector de posición de la partícula en función del tiempo es:
\mathbf {r} = r \cos (\omega t) \mathbf i + r \sin (\omega t) \mathbf j
siendo:
\mathbf{r} \; : es el vector de posición de la partícula.
r \; : es el radio de la trayectoria.
Al ser un movimiento uniforme, a iguales incrementos de tiempo le corresponden iguales desplazamientos angulares, lo que se define como velocidad angular (ω):
\omega = \frac{d\varphi}{dt} = \frac{\varphi}{t} \qquad\Rightarrow\qquad \varphi = \omega {t}
El ángulo (φ), debe medirse en radianes:
\varphi = \frac{s}{r}
donde s es la longitud del arco de circunferencia
Según esta definición:
1 vuelta = 360° = 2 π radianes
½ vuelta = 180° = π radianes
¼ de vuelta = 90° = π /2 radianes

Velocidad tangencial
La velocidad se obtiene a partir del vector de posición mediante derivación:
\mathbf{v} = \frac{d\mathbf r}{dt} = -r\omega\sin (\omega t) \mathbf i + r\omega\cos (\omega t) \mathbf j
en donde se ve la relación entre la velocidad angular y la velocidad tangencial
\mathbf{v} = \omega \mathbf r
El vector velocidad es tangente a la trayectoria, lo que puede comprobarse fácilmente efectuando el producto escalar \mathbf r \cdot \mathbf v y comprobando que es nulo.

Aceleración
La aceleración se obtiene a partir del vector velocidad con la derivación:
\mathbf{a} = \frac{d\mathbf v}{dt} = -r\omega^2\cos (\omega t) \mathbf i - r\omega^2\sin (\omega t) \mathbf j
de modo que
\mathbf{a} = -\omega^2 \mathbf r
Así pues, el vector aceleración tiene dirección opuesta al vector de posición, normal a la trayectoria y apuntando siempre hacia el centro de la trayectoria circular. por lo que acostumbramos a referirnos a ella como aceleración normal o centrípeta.
El módulo de la aceleración es el cuadrado de la velocidad angular por el radio de giro, aunque lo podemos expresar también en función de la celeridad v\, de la partícula, ya que, en virtud de la relación v=\omega r\,, resulta
a = \omega^2 r = \frac{v^2}{r}
Esta aceleración es la única que experimenta la partícula cuando se mueve con rapidez constante en una trayectoria circular, por lo que la partícula deberá ser atraída hacia el centro mediante una fuerza centrípeta que la aparte de una trayectoria rectilínea, como correspondería por la ley de inercia.

Período y frecuencia
El periodo T\, representa el tiempo necesario para que el móvil complete una vuelta y viene dado por:
T=\frac{2\,\pi}{\omega}
La frecuencia f\, mide el número de revoluciones o vueltas completadas por el móvil en la unidad de tiempo y viene dada por:
f=\frac{\omega}{2\,\pi}
Por consiguiente, la frecuencia es el recíproco del período:
f = \frac{1}{T}
Publicado por en No hay comentarios:

TIRO VERTICAL



El tiro vertical corresponde al movimiento que se da en una partícula que es arrojada hacia arriba desde una determina posición. La fórmula de tiro vertical relaciona una altura inicial determinada, una velocidad inicial y una altura final. Existe aceleración y es la de la gravedad.
La fórmula de tiro vertical se puede comparar con la de movimiento uniforme variado, la diferencia en la fórmula de tiro vertical que la aceleración es constante y es la de la gravedad. En el tiro vertical no existe dezplamiento en el eje x.
Representacion Grafica de tiro vertica, existe movimiento solo en el eje y
La partícula es arrojada a una determinada velocidad y a medida que la partícula asciende la velocidad disminuye hasta transformarse en velocidad cero cuando llega a su altura máxima. A partir de ese punto la partícula comienza a caer y su velocidad comienza a aumentar, pero se utiliza el signo negativo en la velocidad para indicar que la partícula se encuentra en descenso.
El tiempo de vuelo de una partícula es el tiempo que se encuentra en el aire, ósea el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima y retornar a la tierra.
Las fórmulas de tiro vertical son las siguientes:
El espacio recorrido:
Yt=Y0+ V0t- 1/2g.t2
Yt corresponde al espacio recorrido, Y0 la altura inicial desde donde se arroja el objeto.
t es el tiempo que se mantiene en el aire, y V0 es la velocidad inicial, y g es la gravedad 9.8 m/s2.
La fórmula de tiro vertical para la velocidad final es la siguiente:
Vt=V0- g.t2
Publicado por en No hay comentarios:

domingo, 3 de marzo de 2013

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)


Un movimiento es rectilíneo cuando el cuerpo describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Nos referimos a él mediante el acrónimo MRU.
El MRU (movimiento rectilíneo uniforme) se caracteriza por:

  • Movimiento que se realiza sobre una línea recta.
  • Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
  • La magnitud de la velocidad recibe el nombre de aceleridad o rapidez.
  • Aceleración nula.


Características
La distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de la velocidad media velocidad o rapidez por el tiempo transcurrido. Esta relación también es aplicable si la trayectoria no es rectilínea, con tal que la rapidez o módulo de la velocidad sea constante llamado movimiento de un cuerpo.
Al representar gráficamente la velocidad en función del tiempo se obtiene una recta paralela al eje de abscisas (tiempo). Además, el área bajo la recta producida representa la distancia recorrida.
La representación gráfica de la distancia recorrida en función del tiempo da lugar a una recta cuya pendiente se corresponde con la velocidad.
Por lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos; una velocidad negativa representa un movimiento en dirección contraria al sentido que convencionalmente hayamos adoptado como positivo.

EJEMPLO DE MRU:



Publicado por en No hay comentarios:
Suscribirse a: Entradas (Atom)